Placas Perfuradas: projeto e dimensionamento

Placas perfuradas são materiais absorvedores com características muito interessantes não só para a acústica mas também para a estética. Inclusive utilizamos este tipo de material quando falamos sobre a conciliação entre acústica e estética em um artigo anterior (se você não leu o artigo é só clicar aqui).

O único problema das placas perfuradas é que o seu projeto pode ser um pouco trabalhoso, ou quase impossível, se a teoria não estiver completamente dominada. E é exatamente para isso que estamos aqui hoje. Vamos nos aprofundar um pouco na teoria sobre as placas perfuradas e te ensinar como projetá-las, então fica com a gente até o final do texto que vamos ter algumas boas dicas até lá.

O que é um absorvedor tipo placa perfurada?

Como já falamos anteriormente, o absorvedor tipo placa perfurada é um material acústico composto de duas partes: uma placa perfurada e uma cavidade preenchida parcialmente com ar e parcialmente com material poroso.

Em geral, as placas perfuradas são dispostas na seguinte ordem: a camada em contato com o ambiente é a própria placa perfurada, a camada seguinte é o material poroso, logo depois vem a camada de ar e em seguida a superfície rígida (parede ou teto).

Figura 1: Esquema de montagem de placa perfurada

As placas perfuradas funcionam de uma forma muito similar aos absorvedores tipo membrana, aqueles comumente chamados de armadilhas de grave ou bass traps, e ambos são categorizados como sendo absorvedores ressonantes, ou seja, funcionam sob os princípios postulados por Helmholtz.

No caso das placas perfuradas, o funcionamento do absorvedor pode ser simplificado a partir de uma analogia de uma massa acoplada a uma mola. A massa, portanto, é representada pelo volume de ar dentro das perfurações da placa enquanto a mola é representada pelo volume de ar da cavidade formada entre a placa e a superfície rígida.

Figura 2: Representação de um sistema de massa-mola acoplado a uma superfície rígida

A frequência de ressonância deste material, aquela onde o material apresenta seu maior coeficiente de absorção, é dada pela interação entre a massa e a mola. Mudando qualquer um desses dois parâmetros conseguimos mudar a frequência de ressonância desse material e, consequentemente, seu comportamento [1].

Para que esse sistema funcione como um absorvedor, precisamos então adicionar algum tipo de amortecimento, o que é conseguido através do posicionamento de material poroso onde há o valor máximo na velocidade das partículas, ou seja, em contato direto com as perfurações da placa. Por isso colocamos material absorvedor logo após a placa perfurada.

Modelagem

Para descrever matematicamente como a placa perfurada funciona, dividimos a placa em células de igual volume. Estas células funcionam como pequenos ressonadores por onde conseguimos modelar o funcionamento da placa por inteiro como é possível ver na figura logo abaixo.

Figura 3: Representação da célula unitária de uma placa perfurada

A partir dos parâmetros extraídos desta célula como raio do furo, comprimento do tubo, volume da cavidade, área superficial, espessura e resistividade ao fluxo do material poroso (este é um parâmetro exclusivamente associado ao material poroso utilizado e varia conforme a estrutura do material. Para lãs de rocha o valor utilizado é 20000 [N.s/m4]), conseguimos extrair as informações necessárias para o cálculo do seu coeficiente de absorção.

É interessante lembrar que a modelagem matemática destes materiais envolve equações onde são utilizados números complexos, o que acaba sendo muito oneroso para realizar os cálculos de forma manual. Então é extremamente normal utilizar softwares que façam essa predição de uma maneira mais ágil, economizando tempo e esforço do projetista.

Comportamento da placa perfurada

Como não vamos abordar aqui equações muito específicas para a predição do comportamento das placas perfuradas, vamos fazer alguns exercícios de simulação para que você entenda como o funcionamento de uma placa perfurada pode ser alterado através da variação dos seus parâmetros.

O primeiro ponto que vamos abordar é a razão da área perfurada sob a área total da placa. Em um extremo temos 0% que corresponde à placa sem nenhuma perfuração, e em outro extremo temos 100% que corresponde à placa totalmente vazada, ou seja, o material poroso estará totalmente exposto.

No gráfico abaixo, é possível ver como a variação desta razão influencia diretamente nos coeficientes de absorção do material. Uma baixa razão de área perfurada fará com que o ressonador tenha uma banda de atuação cada vez mais estreita, enquanto que o aumento desta área perfurada fará o ressonador atuar com uma banda cada vez mais larga.

Figura 4: Variação do comportamento da placa perfurada como uma função da frequência e do percentual de área perffurada da placa [2].

É possível também perceber que mudança da razão de área perfurada alterou a frequência de ressonância do material, ou seja, a posição do seu pico de absorção. Conforme havíamos previsto no início deste artigo.

Este gráfico é bem interessante porque conseguimos ver como a variação da área perfurada vai influenciar no sistema como um todo, mantendo todos os outros parâmetros constantes, o que é extremamente útil para o projeto.

O segundo ponto que vamos simular é a variação do volume da sua cavidade aumentando-a ou diminuindo-a enquanto todos os outros parâmetros permanecem constantes.

Neste gráfico temos três distâncias diferentes entre a placa perfurada e a superfície rígida: 7 cm, 10 cm e 18 cm. Desta vez é possível observar um movimento contrário ao que ocorria quando variamos a área perfurada da placa.

Figura 5: Variação do comportamento da placa perfurada como uma função da frequência e da distância entre placa e superfície rígida [2].

A diminuição do volume da cavidade, diminuindo sua distância entre placa e superfície rígida, levou o material a ter uma banda de atuação mais estreita e a atuar em uma frequência de ressonância maior.

Enquanto isso, o aumento da distância entre placa e superfície rígida fez com que o material atuasse em uma banda mais larga e com frequência de ressonância menor. Além disso, foi possível perceber uma ligeira diminuição no seu coeficiente de absorção.

Por último, vamos variar o comprimento do furo, ou seja, a espessura da placa, e ver como a variação deste parâmetro influenciará o comportamento do sistema como um todo.

No gráfico abaixo vemos a influência de três espessuras diferentes no comportamento do material. Aumentando a espessura da placa tornamos a banda de atuação do material gradativamente mais estreita e sua frequência de ressonância mais baixa, enquanto que a diminuição da sua espessura faz o movimento exatamente oposto.

Figura 6: Variação do comportamento da placa perfurada como uma função da frequência e da espessura da placa [2].

Quando falamos em espessura da placa é interessante que você esteja atento às possibilidades de placas disponíveis. Caso você venha a fazer o seu projeto em MDF ou qualquer outro tipo de madeira condensada, as espessuras são padronizadas e seu preço aumenta conforme aumentamos a espessura do material.

Por isso é importante antes de qualquer coisa entrar em contato com distribuidores de chapas e comparar os orçamentos das chapas de madeira assim como as espessuras disponíveis, de modo que você possa adaptar o seu projeto a esses parâmetros.

Cálculo dos coeficientes de absorção

Agora que você já sabe praticamente tudo sobre o comportamento de placas perfuradas, é chegada a hora onde vamos calcular os coeficientes de absorção para o seu projeto de condicionamento acústico.

Existem várias metodologias para fazer esta simulação do comportamento das placas e a grande maioria delas considera o coeficiente de absorção da onda sonora em incidência normal à superfície da placa, o que não chega a ser o coeficiente de absorção real mas fica bem próximo disso.

Então para calcular os coeficientes de absorção da sua placa perfurada, uma sugestão é o uso deste site aqui. Nele você pode entrar com todos os parâmetros da placa perfurada, obter seus coeficientes de absorção e até mesmo fazer um estudo comparativo entre duas propostas de placas perfuradas [3].

Aqui você pode ver um comparativo que eu simulei entre duas placas perfuradas com parâmetros ligeiramente diferentes. Neste caso em questão, mudei apenas a área perfurada e distância entre placa e superfície rígida.

Figura 7: Simulação de duas placas perfuradas feitas utilizando o site Acoustic Modelling [3]

Dimensionamento das placas

O mais importante, porém, não é a obtenção dos seus coeficientes de absorção, e sim o cálculo de dimensionamento destes materiais em um ambiente e o correto posicionamento dos mesmos.

Superdimensionar materiais absorvedores em um ambiente pode causar desconforto e gasto excessivo no projeto assim como o subdimensionamento pode não resolver completamente o problema, trazendo uma sensação de descontentamento com a solução.

Por isso o ideal é que você faça isso considerando o tempo de reverberação atual e o tempo de reverberação alvo que você quer atingir, colocando o material absorvedor nas posições corretas de modo a tirar o melhor proveito destes materiais.

Se você quer aprender mais sobre como utilizar estes materiais nos seus projetos e como dimensioná-los da forma correta, tenho certeza que podemos te ajudar. Nossos cursos de acústica de salas podem te ajudar não só a realizar o correto dimensionamento dos materiais como também a tirar o melhor proveito deles de acordo com a situação encontrada.

Se você gostou da ideia, vem conhecer os nossos cursos e se inscreve na nossa lista de emails, é só correr a página até o final e você encontrará nosso formulário de inscrição. Assim você vai estar sempre recebendo nossas atualizações e vai ser o primeiro a saber quando os nossos cursos estiverem com as inscrições abertas!

Referências:

[1] COX, Trevor; D’ANTONIO, Peter. Acoustic absorbers and diffusers: theory, design and application. Crc Press, 2016.

[2] Brandão, E. (2018). Acústica de salas: projeto e modelagem. Editora Blucher.

[3] Acoustic Modelling. Disponível em: <http://www.acousticmodelling.com/>. Acesso em: Maio de 2020.

[4] Imagem de placa perfurada extraída de <https://owa.com.br/produtos/forro-nexacustic-320-nrc-ate-070/>