Um dos maiores problemas de gerenciamento de baixas frequências em salas é a interferência dos modos acústicos na sua resposta. Quando um som se espalha em uma sala, comumente ocorre a formação de padrões de ondas estacionárias dentro deste ambiente. O que eu quero dizer com isso é que quando as ondas sonoras se encontram em um ponto específico da sala, interagem entre si e se somam ou se anulam devido à diferença de fase entre elas. Isto pode acontecer por causa de uma onda refletindo entre apenas duas superfícies de uma sala, entre quatro superfícies ou entre todas as superfícies da mesma, incluindo teto e piso.
O modo acústico que acontece entre apenas duas superfícies denomina-se modo axial, entre quatro superfícies denomina-se tangencial e entre todas as superfícies denomina-se oblíquo. Dependendo da quantidade e posição dos modos, pode ocorrer uma interferência na resposta da sala que pode causar um problema sério na experiência auditiva e é justamente isto que queremos evitar quando estudamos os modos acústicos de uma sala. Por sorte, para salas retangulares - que são a maior parte dos casos-, os modos acústicos podem ser previstos com base em apenas alguns cálculos relativamente simples.
Modos axiais
Os modos axiais são aqueles que ocorrem entre duas extremidades de uma mesma dimensão, ou seja, eles ocorrem entre piso e teto, entre as duas laterais ou entre a parede posterior e parede traseira da sala. Estes são os modos potencialmente mais perigosos e são neles que devemos focar nossas energias. Os modos axiais devem ser calculados para cada uma das dimensões - largura, comprimento e altura - e seu cálculo é relativamente simples, basta dividir a velocidade do som por duas vezes a dimensão que está sendo utilizada, no caso do modo de primeira ordem. Para entender melhor como funcionam os modos, vamos utilizar um exemplo prático. No nosso exemplo vamos supor que temos uma sala com as seguintes dimensões: 50x27x4 metros (CxLxA). É uma sala exageradamente grande, mas que vai dar uma boa ideia de como estes modos podem influenciar a nossa vida.
Para calcular o modo de 1ª ordem no comprimento desta sala, basta fazer o seguinte cálculo:
Isto significa que, exatamente no meio do comprimento da sala haverá um vale onde esta frequência praticamente desaparecerá, enquanto que nas duas extremidades do comprimento da sala o nível de pressão sonora atingirá o seu máximo nesta frequência. O modo de segunda ordem ocorrerá na frequência 6,88 Hz, ou seja, 2*f1. Os modos de terceira, quarta e quinta ordem serão 10,32 Hz, 13,76 Hz e 17,2 Hz respectivamente. Na figura 1 é possível observar os modos de primeira, segunda, terceira e quarta ordem e seus respectivos pontos de mínimo e máximo.
Como é possível observar na figura 1, à medida que aumentamos a ordem do modo, mais vales vão aparecendo na resposta da sala. No modo de quarta ordem, por exemplo, existem 4 pontos de mínimo e 5 pontos de máximo.
No caso acima percebemos que os modos no comprimento da sala estarão em frequências muito baixas, sua influência será muito pequena na percepção auditiva, mas isto não é uma verdade para todas as dimensões da sala. Na altura, por exemplo, os modos serão 43 Hz, 86 Hz, 129 Hz e 172 Hz. Perceba que estas frequências influenciam - e muito! - a nossa percepção auditiva. Isto significa que quanto menores as dimensões da sala, mais problemas enfrentaremos com os modos. Para o projeto de uma sala de home cinema ou uma sala de mixagem precisamos dar uma atenção especial aos modos acústicos. Eles podem ter enorme influência na percepção dos graves - ou baixas frequências.
Modos tangenciais
Como já falamos anteriormente, os modos tangenciais são aqueles que ocorrem entre 4 superfícies de uma sala, ou duas dimensões. Estes modos, por se manifestarem em duas dimensões também criam mínimos e máximos nestas mesmas dimensões. Um exemplo típico é o da figura 2. Como você pode ver, o modo tem a sigla (2,1,0), ou seja, é um modo de segunda ordem no comprimento e de primeira ordem na largura. O tipo de resposta que este modo cria na sala é a resposta abaixo.
Os modos tangenciais são mais fracos que os modos axiais e, por esse motivo, causam muito menos problemas.
Modos oblíquos
Os modos oblíquos se manifestam em todas as dimensões da sala simultaneamente. Estes
modos têm comportamento similar aos outros modos acústicos. Eles também provocam pontos de mínimo e máximo na sala, mas sua resposta é bem mais difícil de visualizar em um gráfico de duas dimensões como o da figura 2. Os modos oblíquos são mais fracos que os modos tangenciais e são os que menos interferem na resposta da sala.
Por que calcular os modos tangenciais e oblíquos?
Apesar dos modos tangenciais e oblíquos interferirem minimamente na resposta da sala em comparação com os modos axiais, ainda assim precisamos ficar atentos a eles. Eles estão em maior número na sala e são potencialmente perigosos se coincidirem na mesma frequência ou se forem muito próximos. Em uma sala cúbica, por exemplo, teremos um número enorme de modos axiais, tangenciais e oblíquos coincidindo nas mesmas frequências. Isto potencializa o efeito dos modos acústicos na sala e cria regiões onde certas frequências desaparecerão completamente. Este é o pior caso possível para uma sala.
Como calcular?
Provavelmente você percebeu que eu não dei muito enfoque em fórmulas matemáticas para calcular os modos acústicos, certo? Bom, isso é porque hoje em dia existem milhares de calculadoras de modos acústicos disponíveis na internet. Algumas funcionam em HTML e outras estão disponíveis em Excel. Por muito tempo eu utilizei algumas destas planilhas, mas a maioria são terríveis para visualizar os dados e não me davam as informações que eu realmente precisava. Um certo dia resolvi fazer uma que atendesse os meus critérios e vou disponibilizar para vocês na seção de Downloads aqui do site. Só ir lá e baixar, vamos deixar ela permanentemente disponível! Recomendamos fortemente que você vá lá agora e faça alguns testes utilizando a sua própria sala.
A frequência de Schroeder - Até onde vão os modos acústicos?
Calma, antes de você se desesperar por causa dos modos acústicos da sua sala, saiba que existe uma limitação para a influência dos modos na acústica. Este ponto, a partir do qual não temos mais influência dos modos acústicos, chamamos de frequência de Schroeder. A frequência de Schroeder de uma determinada sala é calculada com base no seu volume e no seu tempo de reverberação a partir de uma fórmula bem simples. Alguns autores também se referem a este ponto como frequência de transição, já que é o ponto que delimita a atuação dos modos acústicos.
Com base na construção da sala e na rigidez das paredes, este valor pode não representar a realidade de uma sala, podendo ser necessária a análise da resposta em frequência da sala a fim de constatar visualmente onde acontece esta transição. No entanto, para fins mais práticos, é possível sim utilizar este cálculo como um delimitador para a atuação dos modos acústicos.
Também é verdade que os modos podem mudar sua posição consideravelmente quando levamos em conta o mundo real, até porque os nossos cálculos não consideram as mobílias do cômodo, número de janelas, portas ou a posição da fonte sonora. Mas já é um ótimo começo para sabermos o que esperar da resposta de uma sala.
Ao fim deste artigo espero que você tenha aprendido bastante sobre modos acústicos. Ainda pretendemos fazer um novo artigo utilizando a planilha que disponibilizamos e fazendo um estudo de caso. Assim vocês conseguirão ver na prática como as dimensões de uma sala podem pôr em risco toda a sua percepção sonora.
Espero que tenhamos conseguido passar um pouco mais sobre acústica para vocês e que continuem lendo nossos posts.
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Referências:
[1] BALLOU, Glen. Handbook for sound engineers. Focal Press, 2015.
APA [2] LONG, Marshall. Architectural acoustics. Elsevier, 2005.