O que é tempo de reverberação?

Atualizado: 30 de Out de 2020

Não existe dúvidas sobre a importância do tempo de reverberação. Além de ser o parâmetro acústico mais conhecido entre técnicos, engenheiros e entusiastas ele é também o parâmetro mais importante na análise de um projeto de condicionamento acústico.


O tempo de reverberação foi estudado pela primeira vez por Wallace Clement Sabine no século 19, quando a universidade de Harvard pediu que Sabine fizesse algo a respeito de um auditório no museu de arte Fogg que tinha um tempo de reverberação de aproximadamente 5 segundos [1]. Sabine não só resolveu o problema como também inaugurou o estudo da acústica como ciência. Após esse trabalho, uma geração de engenheiros acústicos se formou usando como referência os estudos inaugurais de Sabine sobre tempo de reverberação.


O que é o tempo de reverberação?

O conceito nos diz que o tempo de reverberação, ou T60, é o tempo em segundos necessário para que um som impulsivo caia 60 dB após a fonte sonora ter sido interrompida [2]. Embora esse conceito ainda seja muito utilizado, hoje em dia é impraticável fazer esta medição desta forma. Isto acontece em partes devido ao ruído de fundo presente nos locais de medição que inviabilizam a detecção do ponto de -60 dB. Imagine que um ambiente tenha um ruído de fundo próximo a 50 dB, o que é comum hoje, você precisaria de uma fonte sonora capaz de gerar um nível de pressão sonora próximo a 115 dB a fim de detectar essa queda de 60 dB. Ou seja, não só o nível que é necessário extrair da fonte sonora é muito alto como o ruído de fundo também pode acabar sendo um complicador caso ele aumente mais 10 dB em nível de pressão sonora.


Para solucionar este problema, novos métodos de cálculo de tempo de reverberação foram criados onde os mais usados são o T30 e o T20. Embora todos eles refiram-se à mesma medição, os valores comumente variam, já que a curva de decaimento nem sempre é linear. Porém, podemos considerar que todos eles são valores válidos de tempo de reverberação.


Em termos simples, a reverberação de um ambiente é definida como sendo todas as reflexões que chegam aos nossos ouvidos logo após o som direto e as reflexões iniciais. Enquanto que o som direto e as reflexões iniciais são somados e percebidos como um único som pelo nosso ouvido, as demais reflexões são percebidas como a continuação deste mesmo som trazendo aquela sensação de continuidade e ambiência que a reverberação nos trás.

Demonstração dos efeitos da resposta ao impulso no domínio do tempo e suas reflexões.
Figura 1: Gráfico demonstrando o som direto, as reflexões iniciais e a reverberação no domínio do tempo.

A reverberação não só tem influência na forma como percebemos a música e o ambiente, mas também está relacionada com vários outros parâmetros acústicos. A inteligibilidade, por exemplo, está fortemente relacionada com o tempo de reverberação. Falamos que um som é inteligível quando temos total compreensão daquilo que foi reproduzido. Em salas de aula e em salas de mixagem, inteligibilidade é um requisito chave do projeto. Se o ambiente for muito reverberante, a compreensão das notas ou da fala torna-se mais difícil. Nestes ambientes, a reverberação pode atuar como um tipo de ruído de fundo, fazendo com que certas informações sejam mascaradas e consequentemente perdidas.


Como calcular o tempo de reverberação de um ambiente?

Wallace Clement Sabine não só definiu o que era o tempo de reverberação conceitualmente como ele também conseguiu chegar a uma definição matemática do tempo de reverberação. Essa definição é o que chamamos hoje de equação de Sabine e é uma das equações mais utilizadas hoje para cálculo de tempo de reverberação na acústica.

Nesta equação é possível observar que o volume da sala (V) está no numerador da equação enquanto que a área absorvedora do local está no denominador. Isto nos leva a várias conclusões, entre elas que o aumento do volume gera um aumento do tempo de reverberação, ou seja, locais grandes e com muito volume possuem tempos de reverberação tipicamente maiores, e um aumento da área absorvente dentro do ambiente leva a uma diminuição do tempo de reverberação. O que faz todo o sentido já que a nossa tática mais comum em projetos acústicos é a de adicionar material absorvedor dentro de uma sala de modo a diminuir o tempo de reverberação do ambiente.


Depois de algum tempo de estudos dentro da acústica, percebeu-se que a equação formulada por Sabine não atendia a todas as situações e então vários pesquisadores começaram a formular equações que fossem mais precisas que a equação de Sabine. Existem várias equações hoje para cálculo de tempo de reverberação, cada uma com a sua aplicação, mas dentre elas a mais utilizada foi a equação descoberta por Eyring em 1930. Esta equação é dada pela fórmula abaixo:

Eyring descobriu que a sua equação não só era mais precisa que a equação de Sabine como também demonstrou que a equação de Sabine era um caso especial de sua própria equação. Hoje admite-se que para locais onde o coeficiente de absorção médio é menor que 0.3, a equação de Sabine pode ser usada sem nenhum problema. Mas quando o coeficiente de absorção médio for maior que 0.3, recomenda-se a utilização da equação de Eyring.


Qual o tempo de reverberação ideal?

A primeira coisa que precisamos saber é que não existe um só tempo de reverberação ideal, existem vários. Há um certo debate entre autores da área de acústica arquitetônica, mas não existe uma tabela de tempos de reverberação única que possa ser usada como referência. O mais comum é tomar uma das tabelas como base, de preferência uma elaborada por um autor relevante, e ter a ciência de que o tempo de reverberação ideal vai variar em função da aplicação e volume da sala. Uma tabela bastante conhecida é a elaborada pelo autor Marshall Long [3], nela é possível ver uma série de aplicações e os tempos de reverberação sugeridos para estas mesmas aplicações com base no volume da sala em questão.


No Brasil, a NBR 12.179 também traz valores de tempo de reverberação em função da aplicação e tamanho do ambiente. Embora a norma precise ser atualizada, grande parte das informações contidas nela ainda são extremamente relevantes para aplicações atuais.


Tempo de reverberação ideal para diferentes salas com diferentes tamanhos extraído do livro do Marshall Long.
Figura 2: Tempos de reverberação aconselhados para diferentes aplicações com diferentes volumes [3]

Percebam que aplicações como broadcast e gravação exigem um tempo de reverberação muito menor que as demais aplicações. O motivo disto é a necessidade de manter a clareza da voz ou de um instrumento quando gravados. Conforme surja a necessidade, é sempre possível adicionar reverberação eletronicamente. O contrário, porém, não é possível.


Para salas de concerto, a reverberação ideal varia conforme o tipo de música que vai ser reproduzida na sala. No período romântico da música, entre os séculos 18 e 19, a música era predominantemente lenta e com notas razoavelmente espaçadas. Músicas deste tipo permitem um tempo de reverberação maior sem que a inteligibilidade das notas seja afetada. Como o único espaço para execução de músicas deste tipo era em salas de concerto, existiam várias salas com o tempo de reverberação otimizado para esta situação. Hoje, no entanto, fala-se muito em salas de concerto com múltiplos usos, já que o repertório executado hoje pode variar entre música renascentista e música moderna, onde cada uma precisa de um tempo de reverberação diferente. Para conseguir obedecer este critério, existem vários mecanismos que permitem que o maestro possa variar o tempo de reverberação da sala antes do repertório ser executado. Na sala São Paulo, por exemplo, placas flutuantes foram instaladas no teto da sala e, à medida que o tempo de reverberação precisa ser alterado, é possível aumentar ou diminuir a altura total da sala variando a posição das placas. Esta técnica faz com que a sala ora tenha um volume maior, gerando um maior tempo de reverberação, ora menor, gerando um menor tempo de reverberação.


Fotografia interna da sala São Paulo com vista para o palco
Figura 3: Fotografia interna da Sala São Paulo (SP) onde podem ser vistas as placas flutuantes no teto da sala de concertos.

Como calcular o tempo de reverberação?

Como já vimos antes, os experimentos de Sabine renderam também uma equação que chamamos de equação de Sabine e que permite o cálculo do tempo de reverberação de um ambiente com base no seu volume e área absorvedora. Esta equação, assim como a equação de Eyring, no entanto, acabaram caindo um pouco em desuso em aplicações mais profissionais por causa das suas incertezas. O mais comum hoje é usar softwares de simulação que fazem todo o cálculo da distribuição do campo sonoro de uma sala usando métodos tais como o método dos elementos finitos, método dos elementos de contorno ou traçado de raios. Estes softwares contam com ferramentas poderosas e podem prever com uma certa precisão como o ambiente vai se comportar antes mesmo de ser construído. Alguns deles permite inclusive que uma música seja tocada dentro do ambiente simulado para que você possa realizar demonstrações da acústica do ambiente projetado. Esta técnica é o que chamamos de auralização.

Simulação de uma sala de concertos realizada pelo software Odeon de simulações acústicas.
Figura 4: Exemplo de simulação realizada no software de simulações acústicas Odeon.

Como medir o tempo de reverberação?

O procedimento para medição de tempo de reverberação de salas é descrito com bastante detalhes pelas normas ISO 3382-1, 3382-2 e 3382-3. Juntas essas três normas descrevem as formas de medição do T60 em salas especiais, escritórios de planta aberta e em salas comuns. É uma excelente norma para ter em mãos na hora de realizar projetos de acústica!


Ainda que possamos detalhar estas normas aqui, vamos deixar este assunto para outro dia, assim evitamos tornar o artigo muito longo. E caso você esteja se perguntando que equipamentos podem ser utilizados para realizar tais medições, posso te dizer que você consegue sim realizar medições de tempo de reverberação e de outros parâmetros com equipamentos de baixo custo e softwares disponíveis gratuitamente!


Espero que tenhamos conseguido passar um pouco mais sobre acústica para vocês e que continuem lendo nossos posts.

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Referências:

[1] Wallace Clement Sabine. Disponível em <https://www.britannica.com/biography/Wallace-Clement-Ware-Sabine>. Acesso em Março de 2019.


[2] ROSSING, Thomas (Ed.). Springer handbook of acoustics. Springer Science & Business Media, 2007.


[3] LONG, Marshall. Architectural acoustics. Elsevier, 2005.

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